Опорный конспект № 31

1158
0
07 июля 2009
(31.) Представлены сведения о рядах Фурье: тригонометрический ряд, коэффициенты Фурье, ряд Фурье для функции с периодом 2?, достаточные условия разложения f (x) с периодом 2? в р.Ф., р.Ф. для четных и нечетных функций с периодом 2l.

31.1. Тригонометрический ряд

 31_html_743cd8ec.gif(31.1)

период31_html_510c428c.gifравен31_html_mbd7515d.gif.

Т:31_html_6c226d87.gifсходится31_html_1ddc6971.gif(31.1)

правильно сходится31_html_m2981c3fc.gif

 

31.2. Коэффициенты Фурье. Ряд Фурье для функции с периодом31_html_m13aeb3f4.gif

 

Ряд (31.1), здесь

 

31_html_m68c8251e.gif

31_html_m733182b5.gif- р.Ф.

 

31.3. Достаточные условия разложения31_html_m13aeb3f4.gifв р.Ф.

 О:31_html_510c428c.gifможно определить в качестве удовлетворяющей условиям Дирихле на31_html_59947349.gifпри выполнении следующих условий:

1)31_html_m3429db00.gif, за исключением конечного числа точек разрыва I рода;

2)31_html_510c428c.gifявляется кусочно-монотонной на31_html_mdf64a9b.gif

Т. (Дирихле):31_html_510c428c.gif, период которой составляет31_html_510c428c.gifсходится31_html_2eda3806.gifв точках непрерывности,

 

31_html_m22f0885f.gifв точках разрыва31_html_m4dec6e7a.gif

 

31.4. Р.Ф. для четных и нечетных функций

 31_html_510c428c.gifявляется четной, период ее составляет31_html_mbd7515d.gif31_html_m227d217e.gif

 

31_html_65849d15.gif

 

31_html_510c428c.gifявляется четной с периодом31_html_mbd7515d.gif31_html_m227d217e.gif

 

31_html_286febd2.gif

 

31.5. Р.Ф. для функции31_html_2cd5e385.gifс периодом31_html_76b0f8d7.gif

 31_html_61fc4d42.gif



(38.4.) Сформулируем понятие конечного автомата, обозначим входной алфавит, выходной алфавит, алфавит состояний, функцию переходов, функцию выходов, на рисунке изобразим граф переходов.
2901 0
(38.3.) Большинство графов, которые используются в приложениях (например, графы сортировок, классификаций) предполагают наличие диаграмм, именуемых деревьями. Связный неориентированный граф без циклов, в частности, предполагающий отсутствие петель и кратных ребер, именуют деревом. Несвязный неориентированный граф без цикла — лес, его связные компоненты являются деревьями.
8049 0
(38.2.) В рамках обозначенной темы рассмотрим случай определения связного неориентированного мультиграфа в качестве эйлерова и гамильтонова графа.
10702 0

    Вы должны авторизоваться, чтобы оставлять комментарии.

    При использовании материалов данного сайта прямая и явная ссылка на сайт radiomaster.ru обязательна. 0.2607 s