Тригонометрический ряд

1322
0
07 июля 2009
(31.1.) Сформулируем следующие определения: тригонометрический ряд, функциональный ряд, мажорирующий ряд. Запишем теорему о тригонометрическом правильно сходящимся ряде.

О: В качестве тригонометрического ряда можно определить функциональный ряд

 

31.1_html_16e9cb3f.gif

 

в данном случае31.1_html_m48dcef81.gifявляются действительными числами, которые носят название коэффициентов ряда,31.1_html_1ad3e669.gif

Поскольку для членов тригонометрического ряда характерен общий период31.1_html_4b88e5da.gifто сумма ряда

 

(31.1)

31.1_html_m58e8ff31.gif

 

если ему свойственна сходимость, представляет собой периодическую функцию с периодом31.1_html_42b22ba7.gifДанное обстоятельство делает возможным использование тригонометрических рядов при исследовании периодических процессов в электротехнике, радиотехнике и пр.

О: Функциональный ряд31.1_html_5c689c73.gifименуют правильно сходящимся на интервале31.1_html_m2c1dad78.gifпри условии, что имеется такой знакоположительный сходящийся ряд31.1_html_449fd70f.gif, что31.1_html_449fd70f.gifесть мажорирующий относительно функционального ряда.

Правильно сходящийся на интервале31.1_html_m2c1dad78.gifряд является на нем абсолютно сходящимся и на31.1_html_m2c1dad78.gifон может быть почленно проинтегрирован.

Т: При сходимости ряда31.1_html_m77be5d37.gifтригонометрический ряд можно определить как правильно сходящийся.

Теорема верна в соотсветствии со справедливостью неравенств

 

31.1_html_48a89adf.gif.



(38.4.) Сформулируем понятие конечного автомата, обозначим входной алфавит, выходной алфавит, алфавит состояний, функцию переходов, функцию выходов, на рисунке изобразим граф переходов.
2901 0
(38.3.) Большинство графов, которые используются в приложениях (например, графы сортировок, классификаций) предполагают наличие диаграмм, именуемых деревьями. Связный неориентированный граф без циклов, в частности, предполагающий отсутствие петель и кратных ребер, именуют деревом. Несвязный неориентированный граф без цикла — лес, его связные компоненты являются деревьями.
8049 0
(38.2.) В рамках обозначенной темы рассмотрим случай определения связного неориентированного мультиграфа в качестве эйлерова и гамильтонова графа.
10702 0

    Вы должны авторизоваться, чтобы оставлять комментарии.

    При использовании материалов данного сайта прямая и явная ссылка на сайт radiomaster.ru обязательна. 0.2437 s