Опорный конспект № 32

1604
0
07 июля 2009
(32.) Представлены сведения об основных типах уравнений математической физики: понятие об основных УМФ, классификация линейных дифференциальных уравнений в частных производных II порядка.
32.1. Понятие об основных УМФ

 1) Волновое уравнение

 

(32.1)

32_html_m59265a0d.gif

 

2) Уравнение теплопроводимости (уравнение Фурье)

 

(32.2)

32_html_m3100c6d3.gif

 

3) Уравнение Лапласа

 

(32.3)

32_html_4577236f.gif

 

Определяются исходные и граничнные условия, которые делают задачи корректными

 

32.2. Класификация линейных дифференциальных уравнений в частных производных II порядка

  

32_html_m3442df9d_show.gif

 

32_html_4633d267.gif

 

32_html_m6e3ce45f.gifпредставляет собой характеристическое уравнение32_html_m227d217e.gif

 

32_html_3bef2fce.gif

1)32_html_m4c6a5668.gif- это гиперболический тип, который преобразуется в следующий вид

 

32_html_m63a5d492.gifили32_html_40d49fe1.gif

 

2)32_html_2fdc0af9.gifесть параболический тип32_html_m56c57ee3.gif

 

3)32_html_3bd5fcb5.gifявляется эллиптическим типом32_html_3d333be9.gif

 

1-й тип — УМФ (32.1);

2-й тип — (32.2);

3-й тип — (32.3).

 

Виды задач для уравнений:

1) задача Коши для 1, 2-го типов;

2) краевая задача для 2-го типа;

3) смешанная задача для 1, 2 -го типов (определяются исходные и граничные условия)

 



(38.4.) Сформулируем понятие конечного автомата, обозначим входной алфавит, выходной алфавит, алфавит состояний, функцию переходов, функцию выходов, на рисунке изобразим граф переходов.
3118 0
(38.3.) Большинство графов, которые используются в приложениях (например, графы сортировок, классификаций) предполагают наличие диаграмм, именуемых деревьями. Связный неориентированный граф без циклов, в частности, предполагающий отсутствие петель и кратных ребер, именуют деревом. Несвязный неориентированный граф без цикла — лес, его связные компоненты являются деревьями.
8359 0
(38.2.) В рамках обозначенной темы рассмотрим случай определения связного неориентированного мультиграфа в качестве эйлерова и гамильтонова графа.
11376 0

    Вы должны авторизоваться, чтобы оставлять комментарии.

    При использовании материалов данного сайта прямая и явная ссылка на сайт radiomaster.ru обязательна. 0.2130 s