Опорный конспект № 37

6333
0
08 июля 2009
(37.) Представлены сведения о логическом исчислении: логика высказываний, равносильные формулы логики высказываний, элементы логики предикатов.

37.1. Логика высказываний

 37_html_7a606b11.gifесть логическая пременная.

Логические операции:

1)Конъюнкция:

 

37_html_m7aa228ae.gif

 

2) Дизъюнкция:

 

37_html_m588ac6a8.gif

 

3) Импликация:

 

37_html_mad73ea.gif

 

4) Отрицание:

 

37_html_7ddf42cb.gif

 

5) Эквивалентность:

 

37_html_764779e4.gif

 

Формула37_html_5ffe47da.gifявляется функцией37_html_6efbf575.gifпеременных

 

37.2. Равносильные формулы логики высказываний

 1.37_html_m8a98ac1.gif

2.37_html_m9b84676.gif

3.37_html_m553f3f8a.gif

4.37_html_m40520c6c.gif

5.37_html_2370d487.gif

6.37_html_6061939a.gif

7.37_html_5f9c0a32.gif

8.37_html_6923aeaa.gif

9.37_html_m74029eda.gif

10.37_html_58844cf6.gif

11.37_html_m3fa47fc0.gif

12.37_html_m438f0e08.gif

Т: Всякую булеву функцию37_html_6efbf575.gifпеременных можно отобразить в виде дизъюнктивной нормальной формы (дизъюнкции конъюнкций из37_html_5e0d56b0.gif).

 

37.3. Элементы логики предикатов

 О: Предикат37_html_me161670.gifесть функция:37_html_m3f98194a.gif

37_html_me161670.gifявляется тождественно истинным на37_html_36b4ecae.gifв случае, когда при любых37_html_7c5ae4da.gif

Наряду с логическими операциями используются:

1) квантор общности37_html_m5c76ce8e.gif

37_html_36b4ecae.gifзначение37_html_m4f1435c3.gif

2) квантор существования37_html_7760dfef.gif

37_html_36b4ecae.gif, что37_html_m4296a5c1.gif

37_html_m789dc198.gif



(38.4.) Сформулируем понятие конечного автомата, обозначим входной алфавит, выходной алфавит, алфавит состояний, функцию переходов, функцию выходов, на рисунке изобразим граф переходов.
2374 0
(38.3.) Большинство графов, которые используются в приложениях (например, графы сортировок, классификаций) предполагают наличие диаграмм, именуемых деревьями. Связный неориентированный граф без циклов, в частности, предполагающий отсутствие петель и кратных ребер, именуют деревом. Несвязный неориентированный граф без цикла — лес, его связные компоненты являются деревьями.
7018 0
(38.2.) В рамках обозначенной темы рассмотрим случай определения связного неориентированного мультиграфа в качестве эйлерова и гамильтонова графа.
8859 0

    Вы должны авторизоваться, чтобы оставлять комментарии.

    Радиомастер
    © 2005–2013 radiomaster.ru
    admin@radiomaster.ru
    При использовании материалов данного сайта прямая и явная ссылка на сайт radiomaster.ru обязательна. 0.3134 s